从狭义相对于论到量子力学,《张背阴的物理课》探究若何患上到克莱因
在以前的课程中,张背阴已经合计出白矮星是对于的物到克存在品质下限的,即钱德拉塞卡极限 ,论到量力理课莱因而这一品质下限的学张存在是由于粒子的相对于论效应 。那末理当若何形貌一个相对于论性的背阴粒子?以前对于相对于论粒子的k空间的合成又是否正当?9月22日,《张背阴的探究物理课》第一百七十五期开播 ,搜狐独创人 、若何董事局主席兼首席实施官、患上物理学博士张背阴坐镇搜狐视频直播间 ,从狭对于这些下场妨碍了钻研式的义相探究,来教学、对于的物到克复原历史上克莱因-戈尔登(Klein-Gorden)方程提出的论到量力理课莱因历程,揭示了物理学的学张思辩性与立异性。
白矮星的背阴品质下限
张背阴首先回顾了以前对于白矮星品质下限的合计历程 。失调形态下,白矮星中间的压强有如下关连
其中,G是万有引力常数 ,R是白矮星半径,M是白矮星总品质。另一方面,当不思考相对于论效合时,白矮星中间处电子的简并压为
其中beta是一个与M 、R无关的常数。这就象征着随着R减小,电子简并压增大的速率要比白矮星压强增大的速率更快,因此会患上侵蚀误的论断:不论白矮星的品质有多大 ,电子简并压都可能抵抗住引力导致的塌缩 。这与实际情景不符,因此就必需要思考相对于论效应。
思考了相对于论效应后,电子的简并压依然可能看做是由电子碰撞发生的动量修正所组成的。因此有压强的表白式为:
但此时电子的品质是速率的函数,借助对于非相对于论粒子k空间的合成 ,压强会是在k空间的一个积分:
以前的课程中 ,张背阴已经合计患上到了相对于论情景下 ,电子简并压最终的表白式:
alpha是以前直播课介绍的系数 ,可能取为2,mp是质子品质。这个服从剖析了白矮星存在一个品质下限 。可是张背阴指出,当患上到这样的论断时,用了两个紧张的条件:一、相对于论的色散关连 。二、相对于论粒子的k空间与非相对于论粒子不同 。第一条已经被普遍以为是精确的,但第二条是否精确依然需要魔难 。以是需要从相对于论粒子的行动方程入手来看第二条是否正当 。形貌相对于论逍遥粒子行动纪律的方程便是克莱因-戈尔登方程,为了体味这一方程提出时物理学家们的思辩历程 ,张背阴向导巨匠回顾了相对于论的色散关连以及薛定谔方程是若何提出的 。
张背阴合计相对于论情景下电子简并压
相对于论色散关连
张背阴从4维矢量入手来品评辩说相对于论情景下物体行动的纪律。假如地面参考系为S系,相对于粒子行动的参考系为S’系,不失艰深性,可能假如粒子沿着x轴倾向行动 ,这样粒子的位置矢量就有如下方式:
粒子的4维速率是4维位置矢量对于原时(故无意)的导数 :
那末在S’系中,同样可能写出粒子的4速:
洛伦兹变更的变更矩阵为